Voronoi Diagram

Categoría Distribución

Qué es

Partición del plano en regiones donde cada región contiene todos los puntos más cercanos a un nodo semilla que a cualquier otro. Crea teselas orgánicas.

Para qué sirve

Para visualizar zonas de influencia, áreas de cobertura o proximidad espacial. También usado para enriquecer scatter plots añadiendo regiones de influencia.

Cómo leerlo

Anatomía

La definición es exacta, no aproximada: dado un conjunto de puntos semilla, cada celda es la región del plano formada por todos los puntos más cercanos a esa semilla que a cualquier otra semilla del conjunto. El límite entre dos celdas vecinas —la arista— es, por construcción geométrica, la mediatriz (bisectriz perpendicular) del segmento que une sus dos semillas: todo punto sobre esa línea está exactamente a la misma distancia de ambas, razón por la cual las celdas nunca se superponen ni dejan huecos entre sí. El diagrama completo es el dual geométrico de una triangulación construida sobre el mismo conjunto de puntos: dos estructuras que se derivan matemáticamente una de la otra, y donde una arista existe en una si y solo si las dos celdas correspondientes son vecinas en la otra. La técnica aparece en campos muy distintos entre sí —interpolación de lluvia entre estaciones meteorológicas, análisis de proximidad urbana, biología celular— precisamente porque la pregunta que resuelve, "qué punto está más cerca de aquí", es universal.

Barro seco agrietado en celdas poligonales irregulares que se tocan en uniones de tres, sin espacios entre ellas: la misma teselación que define un diagrama de Voronoi

Por qué funciona

Fundamento perceptivo

Convierte puntos en áreas, lo que hace que la proximidad espacial sea inmediatamente legible. El área de cada región es inversamente proporcional a la densidad de puntos.

Errores comunes

Requiere familiaridad previa

es difícil de leer sin conocer el concepto, así que añade siempre los puntos semilla y una explicación de qué representa cada región.

Dónde se usa